まず以下は、すべてのカスタムタクソノミー名を取得するコードです。

$args = array (
	'public' => true,
	'_builtin' => false
);
$taxonomies = get_taxonomies( $args, 'names' );
foreach ( $taxonomies as $taxonomy_name ) {
	echo '<p>' . $taxonomy_name . '</p>';
}

第一引数には条件となるパラメーター、第二引数にはnamesobjectsのどちらかを入れます。namesを引数にした場合は上記のようにタクソノミー名だけを値とした配列が返ってきます。objectsにするとオブジェクトを値とした配列が返ってきます。ちゃんと確認したわけではないですが、たぶんregister_taxonomy()で設定した値はすべて取得できるのではないかと思います。以下のようにpost_typeタクソノミーラベル[label]タクソノミー名[name]をセットで取得することもできます。

$args = array (
	'public' => true,
	'_builtin' => false
);
$taxonomies = get_taxonomies( $args, 'objects' );
foreach ( $taxonomies as $taxonomy ) {
	echo '<p>post_type=' . $taxonomy->object_type[0] . ': ' . $taxonomy->name . ' => ' . $taxonomy->label . '</p>';
}

post_typeからタクソノミー情報を取得したい時は、object_typeというキーに配列でpost_typeを指定して絞り込みます。

$args = array (
	'public' => true,
	'object_type' => array ( 'memo' )
);
$taxonomies = get_taxonomies( $args, 'objects' );
foreach ( $taxonomies as $taxonomy ) {
	echo '<p>' . $taxonomy->name . ' => ' . $taxonomy->label . '</p>';
}

上記の例にはありませんが、第三引数にorを渡せばOR検索による絞り込みになります。