Graph APIにusernameを渡してJSON形式の返値からIDを調べます。
例えばusernameがhogeならば、
http://graph.facebook.com/hoge
にアクセスします。すると、
{ "id": "123456789012345", "name": "Yuya Hoshino", "first_name": "Yuya ", "last_name": "Hoshino", "link": "http://www.facebook.com/hoge", "username": "hoge", "gender": "male", "locale": "ja_JP" }
のような値が返ってきます。
このidにあたる123456789012345がfacebookのユーザーIDになります。