Windows 10、モニターサイズ1920 x 1080でそれぞれの数値を検証してみました。 上の数値がフルスクリーンで、下の数値が最大化（スクロールバーやツールバーなどを含む）です。
window.innerWidth x window.innerHeight window.outerWidth x window.outerHeight $(window).width() x $(window).height() $(document).width() x $(document).height()
Firefox 49.0 1920 x 1079 1920 x 917 1920 x 1080 1936 x 1056 1903 x 1079 1903 x 917 1903 x 1079 1903 x 917
chrome 53.0.2785.116 m 1920 x 1080 1920 x 974 1904 x 1064 1920 x 1040 1903 x 1080 1903 x 974 1903 x 1080 1903 x 974
IE 11 1920 x 1079 1920 x 985 1920 x 1080 1936 x 1056 1903 x 1079 1903 x 985 1903 x 1079 1903 x 985
IE 10 1920 x 1079 1920 x 985 1920 x 1080 1936 x 1056 1903 x 1079 1903 x 985 1920 x 1079 1920 x 985
IE 9 1920 x 1079 1920 x 985 1920 x 1080 1936 x 1056 1903 x 1079 1903 x 985 1920 x 1079 1920 x 985
IE 8 undefined undefined 1899 x 1075 1899 x 981 1920 x 1079 1920 x 985
まず高さについてですが、ツールバーやスクロールバーを含めた高さが必要になるケースはあまりないと思われるので、IE 8以上に対応していてIE全バージョンで誤差のない$(document).height()を使っておけば間違いなさそうです。 IE 8を切るならばwindow.innerHeight、$(window).height()、$(document).height()の中から気分で選べます。 横幅はスクロールバーを含めたい場合とそうでない場合があるのでちょっと厄介です。 スクロールバーを含めるとCSSのメディアクエリやvwと合致しますし、コンテンツ領域との比較でなんかしたいときはスクロールバーを除いた横幅が必要になってきます。 それに加え、IE 8への対応によっても選択が変わってきます。 IEとスクロールバーを条件にまとめてみました。
スクロールバーを含める スクロールバーを含めない
IE 9以上対応 window.innerWidth x $(document).height() $(window).width() x $(document).height()
IE 8以上対応 window.innerWidth x $(document).height() ※IE 8のみ$(document).width()
jQueryでこんな感じで実装してます。
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jQuery(function($) {
    var winW, conW, conH;
    var resizeTimer = false;
    $(window).on('load resize orientationchange', function() {
        if (resizeTimer !== false)
            clearTimeout(resizeTimer);
         
        resizeTimer = setTimeout(function() {
            if (typeof (winW = window.innerWidth) === 'undefined')
                winW = $(document).width();
            conW = $(window).width();
            conH = $(document).height();
        }, 200);
    });
});
winWはスクロールバーを含めた横幅で、conWはコンテンツ領域の横幅。 conHはコンテンツ領域の高さで、スクロールバーを含む数値は取得しない。 window.innerWidthはIE 8が対応していないので、代わりに$(document).width()を使うようにしてます。